Perangkat Lunak Desain FRP - Penguatan Lentur Pelat Beton Bertulang dengan Pelat CFRP

1. Informasi Dasar

1.1. Kriteria Perancangan

ACI 318M-14 Persyaratan Kode Bangunan untuk Beton Struktur

ACI-440-2R-17 Panduan untuk Perancangan dan Konstruksi Sistem FRP yang Direkatkan dari Luar untuk Penguatan Struktur Beton

1.2. Persyaratan Desain

Momen beban yang diperlukan: 25 kN∙m

Bagian yang diperkuat: Momen Positif

1.3. Informasi Dasar

(1) Informasi balok yang ada

Ketebalan pelat: 100 mm

Kekuatan tekan beton: 45 MPa

Susunan tulangan tarik:

Kedalaman efektif pusat massa tulangan tarik: 80 mm

Luas tulangan longitudinal di daerah tarik: 785,4 mm²/m

Modulus elastisitas tulangan tarik: 200.000 MPa

Kekuatan leleh tulangan tarik: 414 MPa

Susunan tulangan tekan:

Kedalaman efektif pusat massa tulangan tekan: 20 mm

Luas tulangan longitudinal di daerah tekan: 523,6 mm²/m

Modulus elastisitas tulangan tekan: 200.000 MPa

Kekuatan luluh tulangan tekan: 414 MPa 

(2) Beban

Beban yang ada sebelum penguatan: 15 kN∙m

Beban operasional: 15 kN∙m

(3) Sistem Penguatan

Bahan: HM-2.0T-I

Kekuatan tarik maksimum bahan FRP sebagaimana dilaporkan oleh produsen: 2499 MPa

Regangan putus maksimum tulangan FRP: 0,014

Ketebalan tulangan FRP: 2 mm

Modulus elastisitas CFRP: 178.477 MPa

Faktor pengurangan lingkungan: 0,95

Kekuatan tarik maksimum desain FRP: ffu=CE ffu*=2374,05 MPa

Regangan patah desain tulangan FRP: εfu=CE εfu*=0,0133

Berdasarkan perhitungan iterasi, diusulkan rencana penguatan sebagai berikut:

Lebar tulangan FRP: 50 mm

Jumlah lapisan: 1 

Jarak antar lapisan CFRP: 1660 mm

Luas CFRP: 60 ^mm² 

Kedalaman efektif pusat massa CFRP: df = 100 mm

2. Perhitungan Desain

2.1 Kapasitas balok yang ada

2.1.1 Sifat penampang asli

a) Beton:

Kekuatan tekan beton: fc’ = 45 MPa

_β₁ = 0,72

Regangan batas beton: εcu = 0,003

Modulus elastisitas beton: Ec = 4700 × ^fc’^⁰,⁵ = 31528,56 MPa

b) Tulangan baja:

Regangan leleh baja tarik: _εy = f_y / Es = 0,0021

Regangan leleh baja tekan: εy’ ₌ f_y’ / E_s’ = 0,0021

2.1.2 Kapasitas balok yang ada 

Asumsikan baja tekan telah mencapai batas leleh

Tegangan pada baja tarik: fs = fy = 414 MPa

Gaya pada baja tarik: Ts = A_s × fy = 785,4 × 414 = 325.154,56 N

Tegangan pada baja tekan: fs’=fy’-0,85fc’=414-0,85×45= 375,75 MPa

Gaya pada baja tekan: Cs = A_s’fs’ = 523,6 × 375,75 = 196.742,07 N

Gaya tekan pada beton: _Cc = 0,85 fc’ b β₁ x

Keseimbangan: T_s = Cc + C_s

325.154,56 = 0,85 × 45 × 1.000 × 0,72x + 196.742,07

Kedalaman zona tekan:

x = 4,64 mm

Regangan pada baja tekan: _εs’=(x-d’) εcu /x=(4,64-20)×0,003/4,64= 0,0099

_εs’ ≥ εy’, baik.

Mn_, existing = Cc(d - β1x/2) + C_s (d - d’)

= 0,85 × 45 × 1000 × 0,72 × 4,64 × (80 − 0,72 × 4,64 / 2) + 216.769,71 × (80 − 20) = 21,86 kN∙m

Regangan pada baja tarik: εt₌(d-x) εcu /x=(80-4,64)×0,003/4,64= 0,0487  

Faktor reduksi: ϕ = 0,9

Kapasitas ultimit balok yang ada: M_{u,existing=ϕ} M_n,existing=0,9×21,86 = 19,68 kN∙m

2.2. Periksa regangan desain CFRP

Tentukan regangan desain CFRP

_{εfd = 0},41(fc’/(nEftf))^⁰,⁵ = 0,41 × (45/1 / 178477/2)^⁰,⁵ = 0,0046

εfd ≤ 0,9εfu, OK.