Perangkat Lunak Desain FRP - Penguatan Lentur Lempengan Beton Bertulang - Pembungkus CFRP

Perhitungan Pelat-1 yang Diperkuat dengan CFRP Bagian 1

1. Informasi Dasar

1.1. Kriteria Desain

ACI 318M-14 Persyaratan Kode Bangunan untuk Beton Struktur

ACI-440-2R-17 Panduan untuk Perancangan dan Konstruksi Sistem FRP yang Direkatkan dari Luar untuk Penguatan Struktur Beton

1.2. Persyaratan Desain

Momen beban yang diperlukan: 25 kN∙m

Bagian yang diperkuat: Momen Positif

1.3. Informasi Dasar

(1) Informasi balok yang ada

Ketebalan pelat: 100 mm

Kekuatan tekan beton: 45 MPa

Susunan tulangan tarik:

Kedalaman efektif pusat massa tulangan tarik: 80 mm

Luas tulangan longitudinal di daerah tarik: 785,4 mm²/m

Modulus elastisitas tulangan tarik: 200.000 MPa

Kekuatan leleh tulangan tarik: 414 MPa

Susunan tulangan tekan:

Kedalaman efektif pusat massa tulangan tekan: 20 mm

Luas tulangan longitudinal di daerah tekan: 523,6 mm²/m

Modulus elastisitas tulangan tekan: 200.000 MPa

Kekuatan luluh tulangan tekan: 414 MPa 

(2) Beban

Beban yang ada sebelum penguatan: 15 kN·m

Beban operasional: 15 kN·m

(3) Sistem Penguatan

Bahan: HM-30-I

Kekuatan tarik maksimum bahan FRP sebagaimana dilaporkan oleh produsen: 4084 MPa

Regangan putus maksimum tulangan FRP: 0,0158

Ketebalan tulangan FRP: 0,167 mm

Modulus elastisitas CFRP: 259.251 MPa

Faktor pengurangan lingkungan: 0,95

Kekuatan tarik maksimum desain FRP: ffu=CE ffu*=3879,8 MPa

Regangan putus desain tulangan FRP: εfu=CE εfu*=0,015

Berdasarkan perhitungan iterasi, diusulkan rencana penguatan sebagai berikut:

Lebar tulangan FRP: 100 mm

Jumlah lapisan: 1 

Jarak antar CFRP: 1660 mm

Luas CFRP: 10,02 mm^² 

Kedalaman efektif pusat massa CFRP: df = 100 mm

2. Perhitungan Desain

2.1 Kapasitas balok yang ada

2.1.1 Sifat penampang asli

a) Beton:

Kekuatan tekan beton: fc’ = 45 MPa

_β₁ = 0,72

Regangan ultimate beton: ε_cu=0,003

Modulus elastisitas beton: Ec = 4700 × fc⁰^,⁵ = 31528,56 MPa

b) Tulangan baja:

Regangan leleh baja tarik: _εy = f_y / Es = 0,0021

Regangan leleh baja tekan: εy’ ₌ f_y’ / E_s’ = 0,0021

2.1.2 Kapasitas balok yang ada 

Asumsikan baja tekan mencapai batas leleh

Tegangan pada baja tarik: fs = fy = 414 MPa

Gaya pada baja tarik: Ts = A_s × fy = 785,4 × 414 = 325.154,56 N

Tegangan pada baja tekan: fs’ = fy’ – 0,85 fc’ = 414 – 0,85 × 45 = 375,75 MPa

Gaya pada baja tekan: Cs = A_s × fs’ = 523,6 × 375,75 = 196.742,07 N

Gaya tekan pada beton: Cc = 0,85 × fc’ × b × β₁ × x

Keseimbangan: T_s = Cc + C_s

325.154,56 = 0,85 × 45 × 1.000 × 0,72x + 196.742,07

Kedalaman zona tekan:

x = 4,64 mm

Regangan pada baja tekan: εs’=(x-d’) εcu /x=(4,64-20)×0,003/4,64= 0,0099

_εs’ ≥ εy’, baik.

Mn_, existing = Cc(d − β1x/2) + C_s (d − d’)

= 0,85 × 45 × 1000 × 0,72 × 4,64 × (80 − 0,72 × 4,64 / 2) + 216.769,71 × (80 − 20) = 21,86 kN·m

Regangan pada baja tarik: ε_t ₌ (d - x) ε_(_cu) / x = (80 - 4,64) × 0,003 / 4,64 = 0,0487  

Faktor reduksi: ϕ = 0,9

Kapasitas ultimit balok yang ada: M_u,existing = ϕ × M_n,existing = 0,9 × 21,86 = 19,68 kN·m

2.2. Periksa regangan desain CFRP

Tentukan regangan desain CFRP

_{εfd = 0},41(fc’/(nEftf))^⁰,⁵ = 0,41 × (45/1 / 259251/0,17)^⁰,⁵ = 0,0132

εfd ≤ 0,9εfu, OK.

2.3. Pemeriksaan